이원분산분석

이원배치 분산분석(Tow-Way ANOVA)

  • 2개의 독립변수가 종속변수에 어떠한 영향을 미치고 있는가를 분석하는 것
  • 각각의 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 ‘주효과’라고 함.
  •  한 독립 변수의 변화가 종속변수에 미치는 영향이 다른 독립 변수의 수준에 따라 달라지는가의 여부 즉, 2개의 독립변수가 동시에 작용하여 종속변수에 미치는 영향을 ‘상호작용효과’라고 함.

이원분산분석의 조건

  1. 독립성 : 독립변수의 그룹 군은 서로 독립적이어야함.
  2. 정규성 : 독립변수에 따른 종속변수는 정규분포를 만족해야 함.
  3. 등분산성 : 독립변수에 따른 종속 변수 분포의 분산은  각 군마다 동일해야 함.

이원분산분석

  • 두요인이 서로 상호간에 영향을 주고 받으면서 나타나는 반응효과인 상호작용 효과를 분석twoi_21
  • 영가설
    요인 A의 집단별 평균은 모두 같음.
    요인 B의 집단별 평균은 모두 같음.
    요인 A와 요인 B의 상호작용은 없음.

SPSS를 활용한 이원배치 분산분석

첨부파일 : two_way_anova_2.xlsx (147 downloads)

  • 서울 지역에 위치하는 대리점이 지역과 매장규모에 따라 매출액의 차이가 있는지를 검정해보자(유의수준 0.05)
  • 귀무가설(): 대리점의 지역과 매장규모에 따라 매출액의 차이가 없다.
  • 대립가설(): 대리점의 지역과 매장규모에 따라 매출액의 차이가 있다.

twoi_1

  • 명목척도로 측정된 매장규모, 위치를 독립변수로, 비율척도로 측정된 매출액을 종속변수로 하여 분석

twoi_2

  • 분석-일반선형모형-일변량 선택

twoi_3

  • 매출액을 종속변수, 매장규모, 위치를 모수요인으로 이동 후, 오른쪽 상단 ‘모형’클릭

2won_4

  • 항 설정 항목에서 ‘주효과’를 클릭하고 요인 및 공변량의 항목 중 ‘매장규모’와 ‘위치’를 각각 클릭 후 이동

twoi_4

  • 요인 및 공변량 항목에서 ‘매장규모’와 ‘위치’항목을 동시에 클릭한 뒤, 항 설정 항목에서 ‘상호작용’을 선택 한뒤 모형 항목으로 이동

twoi_5

  • 모형 설정이 완료되었으면, 옵션 설정을 클릭

twoi_6

  • 표시 항목에서 ‘기술통계량’ 체크, 유의수준은 0.05로 설정 후, 계속 클릭

twoi_7

twoi_8

twoi_9

  • 매장 규모의 검정통계량 F 값 72.804 일때의 유의확률은 0.000으로 유의수준 0.05 보다 작고, 위치의 검정통계량 F값의 30.250일때의 유의확률은 0.000로 유의수준 0.05보다 작음
  • 귀무가설 기각, 대립가설 채택
  • 매장규모와 위치에 따라 대리점의 매출액 차이는 있음

추가적인 분석-사후분석
매장규모와 위치에 따라 월매출액에 차이가 있다면, 구체적으로 어느 대리점 간에 차이가 있는지를 살펴보기 위해 사후검정을 실시함

  • 사후분석을 위해 분석-일반선형모형-일변량 클릭

twoi_11

  • 사후분석 클릭

twoi_12

  • 등분산을 가정함 항목에서 각각 ‘LSD’, ‘Scheffe’, ‘Duncan’ 체크 후, 계속을 클릭 후 확인 클릭

twoi_13

  • ‘위치’의 경우 강남과 강북 두 집단으로만 나누어져 있기 때문에 사후검정을 실시할 수 없음

twoi_14

  • Scheffe 와 LSD의 다중비교결과, 대형과 중형, 대형과 소형, 중형과 소형의 매출액의 차이가 있다는 것을 알 수 있음

twoi_15

  • Duncan과 Scheffe의 사후검정 모두 3개의 집단으로 구분되어 서로 차이가 있다는 의미를 도출하였음

답글 남기기